ირაკლი გიორგის ძე ბაგრატიონი სამეფო გვარის მუხრანული შტოს წარმომადგენელია. XIX საუკუნის ბოლოს ბაგრატიონთა გვარის უფროსობა ირაკლი ბაგრატიონის პაპაზე, ალექსანდრე ირაკლის ძე ბაგრატიონ-მუხრანელზე გადავიდა. 1903 წელს მან ტახტის მემკვიდრის ტიტულიც მიიღო. ალექსანდრე ირაკლის ძე ცნობილი ქართველი მხედართმთავრის იოანე კონსტანტინეს ძე მუხრანბატონისა და ერეკლე II–ის ქალიშვილის, ქეთევანის შვილთაშვილი გახლდათ. იგი, როგორც რუსეთის იმპერიის კავალერიის გენერალ–ლეიტენანტი, 1918 წელს დახვრიტეს ბოლშევიკებმა. მისი მეუღლე იყო მარია დიმიტრის ასული გოლოვაჩევა. მათ შეეძინათ ქალ–ვაჟი: ნინო და გიორგი.
გიორგი ალექსანდრეს ძე ბაგრატიონი (1884–1957) დაიბადა სანკტ–პეტერბურგში, ცხოვრობდა საქართველოში. რევოლუციამდე იყო დუშეთის მაზრის თავადაზნაურობის მარშალი. 1908 წელს, თბილისში დაქორწინდა პოლონელი არისტოკრატის სიგიზმუნდ ზლოტნიცკის ასულ ელენეზე (1886–1979), რომელიც დედის, ერისთავის ქალის მხრიდან ერეკლე II–ის შთამომავალი იყო. ეყოლათ სამი შვილი: ირაკლი, მარიამი და ლეონიდა. მათი ოჯახი ემიგრაციაში 1921 წელს, ბოლშევიკური რუსეთის მიერ საქართველოს დემოკრატიული რესპუბლიკის ოკუპაციისთანავე წავიდა. რამდენიმე წლის შემდეგ დაბრუნდნენ, მაგრამ 1931 წელს საბოლოოდ დატოვეს სამშობლო. ემიგრაციაში ყოფნისას, 1946 წელს, გიორგი ბაგრატიონი ბაგრატიონთა სამეფო სახლის მეთაურად გამოცხადდა. მისი გარდაცვალების შემდეგ, 1957 წლიდან ტახტის მემკვიდრის ტიტულის მფლობელი და ევროპაში ბაგრატიონთა სამეფო სახლის მეთაური გახდა ირაკლი ბაგრატიონ-მუხრანელი.
ირაკლი ბაგრატიონი დაიბადა თბილისში, 1909 წლის 21 მარტს. უმაღლესი განათლება მიიღო გერმანიაში. 1930-იანი წლების შუა ხანებიდან ცხოვრობდა იტალიაში. ოთხჯერ იყო დაქორწინებული: 1939 წელი – მარია ბელიაევა; 1940 – მარია ანტუანეტა პასკუინი დი კონტი დი კოსტაფორიტა; 1946 – მარია მერსედეს ბავარიელი (დე ბურბონი); 1961 – მარია დელ პილარ პასკუალე (როიგი).
ირაკლი ბაგრატიონის პირველი ქორწინება განქორწინებით დამთავრდა. მეორე ქორწინების ნაყოფია მისი უფროსი ვაჟი, გიორგი. სამწუხაროდ, დედამისი, იტალიელი გრაფინია მარია ანტუანეტა მშობიარობას გადაჰყვა. მეუღლის გარდაცვალების შემდეგ, 1944 წლის დამლევს ირაკლი ბაგრატიონ-მუხრანელი საცხოვრებლად ესპანეთში გადავიდა. როგორც საქართველოს პარლამენტის ეროვნული ბიბლიოთეკის გვერდზე ვკითხულობთ, 1946 წელს მან ცოლად შეირთო ესპანეთის ბურბონთა სამეფო სახლის წევრი, ინფანტა მარია-მერსედეს გავიერა, რომელიც ესპანეთის მეფის ალფონსო XIII-ის დის – მარია ტერეზა ბურბონის ქალიშვილი იყო. მათ ეყოლათ ქალ-ვაჟი – მარიამი და ბაგრატი. მეორედ დაქვრივების შემდეგ მან ესპანელ არისტოკრატ მარია პასკუალიზე იქორწინა.
ირაკლი ბაგრატიონ-მუხრანელი იყო თვალსაჩინო საზოგადო და პოლიტიკური მოღვაწე. 1939 წელს მან დააარსა დღეს ევროპაში ფართოდ ცნობილი რაინდული ორდენი „მაცხოვრის კვართის ორდენი“, რომლის პირველი დიდოსტატი (Grand Master) თავად იყო. ამასთან, იგი იყო „იერუსალიმის წმ. იოანეს ორდენის“ რაინდი.
1942 წელს ირაკლი ბაგრატიონ-მუხრანელის თაოსნობით გერმანიაში დაარსდა ქართული პატრიოტული პოლიტიკური ორგანიზაცია „ქართველ ტრადიციონალისტთა კავშირი“, რომლის უზენაესი მიზანი იყო საქართველოს დახსნა საბჭოთა იმპერიის მარწუხებიდან და ქვეყანაში კონსტიტუციური მონარქიის შემოღება.
ირაკლი ბაგრატიონი XX საუკუნის შუა წლებში ქართული ემიგრანტული ორგანიზაციების მიერ ოფიციალურად იქნა აღიარებული საქართველოს სამეფო ტახტის კანონიერ მემკვიდრედ.
ირაკლი ბაგრატიონის უმცროსი და, ლეონიდა ცოლად გაჰყვა რუსეთის იმპერიის ტახტის მემკვიდრეს ვლადიმირ კირილეს ძეს. ამ ფაქტმა დააჩქარა ის, რომ რუსეთის ტახტმა დე იურე აღიარა მუხრანის ბაგრატიონთა უფლებები საქართველოს ტახტზე. ამრიგად მუხრანბატონთა უფლება არ მხოლოდ გვარში უფროსობით გახდა განპირობეული, არამედ საერთაშორისო ლეგიტიმიური კანონმდებლობითაც. ირაკლი ბაგრატიონი ყველა საერთაშორისო მონარქისტული ორგანიზაციის მიერ იქნა ცნობილი საქართველოს ტახტის მემკვიდრედ.
გადმოცემის მიხედვით, გასული საუკუნის 30-იან წლებში თეთრი ემიგრაციის ერთ-ერთ თავყრილობაზე რუსეთის საქართველოსთვის გაწეული დიდი „ღვაწლის“ შესახებ ჩამოვარდნილა საუბარი. ამასთან დაკავშირებით საზოგადოებას შესთავაზეს სადღეგრძელო შეესვათ ფეხზე ადგომით. ყველა ამდგარა და შეუსვიათ საქართველოს „ამაგდარი“ რუსეთის სადღეგრძელო. ერთადერთი კაცი, ვინც არ წამოდგა, რითაც უმრავლეს დამსწრეთა უკმაყოფილება გამოუწვევია, იყო ირაკლი ბაგრატიონი. იგი ამდგარა და სუფრიდან წასულა…
ირაკლი ბაგრატიონი გარდაიცვალა 1977 წლის 30 ოქტომბერს, მადრიდში. დაასაფლავეს მადრიდის ბრიტანულ სასაფლაოზე. იგი ბაგრატიონთა სამეფო სახლს 20 წლის განმავლობაში მეთაურობდა. ირაკლი ბაგრატიონის გარდაცვალების შემდეგ, სამეფო დინასტიის პირდაპირ მემკვიდრედ სამეფო ტახტზე სცნეს მისი უფროსი ვაჟი, გიორგი (ხორხე) ბაგრატიონი.