ბენია ჩხიკვიშვილი დაიბადა ღარიბი აზნაურის ოჯახში. მისი მშობლები იყვნენ გიგო ბეჟანის ძე ჩხიკვიშვილი და ნატალია კაციას ასული. 22 იანვარს მონათლა სოფლის მღვდელმა იესე ცინცაძემ, ნათლობის რიტუალი აღასრულა მღვდელმა სოფრომ კეკელიძემ. ჰყავდა ხუთი და და ერთი ძმა. დაამთავრა ჩოხატაურის ერთკლასიანი სასწავლებელი, შემდეგ კი სწავლობდა ქუთაისის სამეურნეო სკოლაში.
1901 წელს გახდა რსდმპ წევრი. ოთხი თვის შემდეგ იძულებული გახდა, პოლიციის თვალთვალის გამო დაეტოვებინა ბათუმი. 1901-02 წლებში მუშაობდა მასწავლებლად სამეგრელოს ერთ-ერთ სამრევლო სკოლაში. პარალელულად გლეხებს შორის ეწეოდა პარტიულ საქმიანობას. 1902 წელს ქუთაისში იმართებოდა დასავლეთ საქართველოს სამრევლო სკოლების მასწავლებლების კურსები, სადაც ჩხიკვიშვილმა დაარიგა არალეგალური ფურცლები, რომლებშიც სოციალ-დემოკრატიული პარტია მასწავლებლებს მოუწოდებდა მხარი დაეჭირა გლეხების მოძრაობისთვის, რომელიც გურიაში დაიწყო და ხელი შეეწყოთ მისი გავრცელებისთვის სხვა მაზრებში. ის დაასმინეს კურსების ხელმძღვანელ თედო ჟორდანიასთან და დაითხოვეს მასწავლებლობიდან. ჩხიკვიშვილს სურდა გურიაში დაბრუნება, მაგრამ მოსალოდნელი რეპრესიების გამო წავიდა ჭიათურაში. იქ რაფიელ ჩიხლაძესთან ერთად დღიურად მუშაობდა მანგანუმის მაღაროში, პარალელურად კი პარტიულ საქმიანობას ეწეოდა. 1903 წლის შემოდგომაზე მიიწვია ახალ ჩამოყალიბებულმა რსდმპ ბათუმის კომიტეტმა. ბათუმი ჩხიკვიშვილი აქტიურად ჩაება სოციალ-დემოკრატიულ მოძრაობაში. როგორც კარგ ორატორს, ჰქონდა დიდი გავლენა მუშებში. ამავდროულად დღიურ მუშად მუშაობდა მანთაშევის მეორე (რიხტერის) ქარხანაში. ერიდებოდა სარწმუნოებრივ საკითხებზე დებატებში შესვლას, თუმცა უხდებოდა „დრამის ფულის“ (საეკლესიო გადასახადის) წინააღმდეგ გამოსვლა. მან ციხიდან გააპარა სოციალ-დემოკრატი სამხედრო იაშვილი, რამაც კიდევ უფრო გაზარდა ჩხიკვიშვილის პოპულარობა ბათუმის მუშათა წრეებში, მას „ბარცხანის გენერალ-გუბერნატორი“ შეარქვეს. 1903 წელს ბათუმში ჩამოყალიბდა რსდმპ გურიის კომიტეტი და ჩხიკვიშვილი გახდა მისი წევრიც. 1903 წლის 9 მარტს ხელმძღვანელობდა მუშათა ფართო დემონსტრაციას. 1903 და 1904 წელს გურიის კომიტეტის მიერ დელეგატად იყო მივლინებული რსდმპ მე-2 ყრილობაზე. 1904 წელს რუსეთ-იაპონიის ომის დაწყების წინ ბათუმში დაგეგმილი სამთავრობო-პატრიოტული დემონსტრაციის საწინააღმდეგოდ ორგანიზება გაუწია კონტრაქციას და პრაქტიკულად ჩაშალა სამთავრობო აქცია, ამის გამო მოუხდა შეტაკება პოლიციასთან. ამის შემდეგ შეუძლებელი გახდა მისი გაჩერება ბათუმში, ამიტომ გადავიდა თბილისში და რამდენიმე კვირის განმავლობაში იყო რსდმპ თბილისის კომიტეტის წევრი. იყო ტიპოგრაფიების და პროპაგანდისტთა ჯგუფის ხელმძღვანელი. სამი წლის განმავლობაში კახეთის სამაზრო ქალაქებში, მოზრდილ დაბებსა და საუფლისწულო მამულებში აამუშავა ადგილობრივი კომიტეტები. 1904 წლის დეკემბერში დაიჭირეს და გაგზავნეს ბათუმში იქ აღმოჩენილი არალეგალური სტამბის გამო.
ნოე ჟორდანია და ბენიამინ ჩხიკვიშვილი. 1920
ციმბირიდან დაბრუნდა 1917 წელს. თებერვლის რევოლუციის შემდეგ მუშაობდა „მოგზაურ პროპაგანდისტად“. საქართველოს დემოკრატიული რესპუბლიკის არსებობის დროს 1917-18 წლებში ეკავა სოხუმის ქალაქის თავის თანამდებობა. 1917 წლის 30 სექტემბერს აირჩიეს სოხუმის ოკრუგის საოლქო კომიტეტის შემადგენლობაში. 1917 წლის ნოემბერში გამართულ აფხაზეთის გლეხთა I ყრილობაზე აირჩიეს ყრილობის დელეგატად აკაკი ჩხენკელთან და ვალიკო ჯუღელთან ერთად და ასევე აირჩიეს სოხუმის მუშათა და ჯარისკაცთა დეპუტატთა საბჭოს თავმჯდომარედ.
1924 წლის მაისში ჩხიკვიშვილი, მიუხედავად ფილტვების ავადმყოფობისა, დაბრუნდა საქართველოში ვალიკო ჯუღელთან, გრიგოლ ცინცაბაძესთან, ვასილ ნოდიასთან, ვიქტორ ცენტერაძესთან ერთად, რათა მონაწილეობა მიეღო 1924 წლის აგვისტოს აჯანყებაში. ის 25 ივნისს დააპატიმრეს ალექსანდრე ლანდიას ბინაზე. პირველად დაკითხეს 11 ივლისს. დაკითხვაზე განაცხადა, რომ აპირებდა ჩეხოსლოვაკიაში გადასახლებას სასოფლო-სამეურნეო ფირმაში და საქართველოში ჩამოვიდა ოჯახის წევრების წასაყვანად. 30 ივლისს ჩეკას რწმუნებულმა ჯალაღანიამ განიხილა ჩხიკვიშვილის საქმე და მოითხოვა მისი მოთავსება რსფსრ-ს რომელიმე საკონცენტრაციო ბანაკში ხუთი წლის ვადით, შემდგომში კი საქჩეკას კოლეგიისთვის შეტყობინება შემდეგი გადაწყვეტილების მისაღებად. 28 აგვისტოს ანტისაბჭოთა აჯანყების დაწყების გამო, 30 აგვისტოს ფელიქს ძერჟინსკიმ გასცა გოგიტა ფაღავას, ნოე ხომერიკის, ვასილ ნოდია, გიორგი წინამძღვრიშვილის და ბენია ჩხიკვიშვილის დახვრეტის ბრძანება. დახვრიტეს რუსეთის ტერიტორიაზე, სუზდალის იზოლატორიდან ეტაპით გადაყვანისას, გაურკვეველ სადგურზე. დასაფლავების ადგილი უცნობია.